Maria Cláudia Motta Raia nasceu em Campinas, em 23 de dezembro de 1966. Neta de uma dançarina de tango e bolero e filha de uma professora de balé clássico, começou a ter aulas de dança com dois anos de idade. Logo depois, passou a praticar capoeira e ginástica olímpica, modalidade em que chegou a ser campeã paulista, aos 9 anos. Aos 13, viajou sozinha para Nova York com uma bolsa de estudos de um ano no American Ballet Theatre. Com 15 anos, de passagem por Buenos Aires, acabou contratada para um musical no teatro El Nacional. Morando na Argentina, chegou a interpretar a Julieta de Shakespeare, no Teatro Colón. De volta a Campinas, passou a dar aulas de dança na academia da mãe, a bailarina Odete Motta Raia.
Aos 17 anos, Claudia Raia foi a primeira menina a se inscrever num teste para a peça Chorus Line, produzida por Walter Clark. Disputando com outras duas mil candidatas, a bailarina ganhou o papel de substituta para interpretar a personagem Sheila, uma atriz decadente da Broadway, 18 anos mais velha que ela. Depois de algumas apresentações do grupo, Claudia Raia já tinha assumido definitivamente o papel, quando foi vista em cena pelo ator Jorge Dória. Surpreso com a performance da atriz, ele indicou o espetáculo ao diretor Cecil Thiré, que na época comandava o humorístico Viva o Gordo. Dias depois, Jô Soares escrevia a história de Carola, vivida por Claudia Raia, e Ciça, a ginasta interpretada por ele num quadro que alcançou grande sucesso lançando o bordão “vamos malhar?”.
Com 18 anos, Claudia Raia também fazia parte do corpo de baile do Viva o Gordo, de onde saiu para interpretar Ninon, uma dançarina que se apaixonava por um lobisomem na novela Roque Santeiro (1985), escrita por Dias Gomes e Aguinaldo Silva e dirigida por Paulo Ubiratan, Jayme Monjardim, Gonzaga Blota e Marcos Paulo. Com essa personagem, ganhou o prêmio de atriz revelação da Associação Paulista de Críticos de Arte (APCA).
Em 1987, Claudia Raia viveu a personagem Edwiges em O outro, novela de Aguinaldo Silva e Ricardo Linhares, com direção de Gonzaga Blota, Fred Confalonieri, Ignácio Coqueiro e Ricardo Waddington. No mesmo ano, a atriz incorporou o sotaque ítalo-paulistano do bairro do Bexiga para interpretar a personagem Tancinha, de Sassaricando, escrita por Silvio de Abreu, com direção de Cecil Thiré, Lucas Bueno e Miguel Falabella. Em 1988, fez parte do elenco da TV Pirata. No humorístico, encarnou tipos como a presidiária Tonhão, dividindo a cena com Débora Bloch, Diogo Vilella, Guilherme Karam, Louise Cardoso, Luiz Fernando Guimarães, Marco Nanini, Ney Latorraca e Regina Casé.
Em 1989, Claudia Raia e César Filho assumiram a apresentação do programa Globo de ouro, que levava ao ar as músicas da parada de sucessos da semana. No ano seguinte, a atriz teve que engordar alguns quilos para compor a personagem Adriana, a bailarina fora de forma e desastrada da novela Rainha da sucata, de Silvio de Abreu, Alcides Nogueira e José Antônio de Souza. Em 1992, deu vida a outro tipo marcante em sua carreira, a Maria Escandalosa da novela Deus nos acuda, de Silvio de Abreu, Alcides Nogueira e Maria Adelaide Amaral.
Em 1995, Claudia Raia fez uma participação especial na novela A próxima vítima, de Silvio de Abreu. No mesmo ano, protagonizou a minissérie Engraçadinha... seus amores e seus pecados, vivendo a segunda fase da personagem, a partir da adaptação dos textos de Nelson Rodrigues por Leopoldo Serran e Carlos Gerbase. E estrelou o musical Não fuja da raia, criado por Silvio de Abreu e Jorge Fernando, baseado em dois espetáculos teatrais feitos pela atriz. Em 1996, estreou a versão televisiva de seu bem sucedido espetáculo teatral Não fuja da Raia, de 1990. Tanto na emissora quanto nos palcos, contou com textos de Silvio de Abreu, direção de Jorge Fernando e coreografias de sua irmã, Olenka Raia, para criar um espetáculo nos moldes dos da Broadway. No teatro, a própria atriz produziu o show.Em 1998, Claudia Raia voltou às novelas como a vilã Ângela Vidal, em Torre de Babel, de Silvio de Abreu, Bosco Brasil e Alcides Nogueira. No ano seguinte, fez uma participação especial em Terra nostra, novela de Benedito Ruy Barbosa. Desta vez, viveu a espanhola Hortência. Em 2001, interpretou um personagem inusitado: o transexual Ramona, na novela As filhas da mãe, de Silvio de Abreu.Em 2002, em O beijo do vampiro, de Antonio Calmon, Claudia Raia viveu a esfuziante vampira Mina. Em 2005, fez a Tereza da minissérie Mad Maria, de Benedito Ruy Barbosa, e a fogosa Safira de Belíssima, outra novela de Silvio de Abreu. Em 2007, no papel da misteriosa Agatha, a atriz voltou a interpretar uma vilã, integrando o elenco de Sete pecados, de Walcyr Carrasco.
Em A favorita (2008), de João Emanuel Carneiro, foi escalada para interpretar a voluntariosa Donatela, viúva de Marcelo Fontini e mãe de criação de Lara (Mariana Ximenes). Após o assassinato de Marcelo, Donatela se casou com Dodi (Murilo Benício), ex-marido de Flora (Patrícia Pillar).
Claudia Raia também tem uma reconhecida carreira teatral. Participou da peça Splish splash, produziu A pequena loja dos horrores e deu continuidade ao musical Não fuja da Raia com a peça Nas raias da loucura. Em 2000, esteve em cartaz com Cinco vezes comédia, com textos escritos por Mauro Rasi, Miguel Falabella e Patrícia Travassos. No ano seguinte, esteve na montagem O beijo da mulher aranha, ao lado de Miguel Falabella.No cinema, a atriz participou de Quarup (1989), de Ruy Guerra, Boca de ouro (1989), de Walter Avancini – que lhe rendeu o prêmio de melhor atriz da Associação de Críticos de São Paulo –, e Matou a família e foi ao cinema (1991), de Neville de Almeida.Claudia Raia casou-se com o ator Alexandre Frota em 1986, tendo se separado logo depois. Em 1992, durante as gravações da novela Deus nos acuda, conheceu o ator Edson Celulari, com quem se casou dois anos mais tarde e teve um filho, o menino Enzo.